suma doble que de 1969
Respuestas a la pregunta
Se completa el arreglo Suma-Doble de tal manera que ambas sumas se cumplan.
Condiciones:
ABC: múltiplo de 102
DEF: múltiplo de 359
GHI: múltiplo impar de 13
Suma horizontal y vertical = 1969
No se utiliza el dígito 2.
Lo múltiplos de 359 de tres cifras son solo 359 y 718.
Al escoger 359, la suma con cualquier múltiplo de 102 de tres cifras que no incluya el número 2 (306, 408, 510, 714, 816, 918), dan cifras que al restarlas de 1969 no resultan en múltiplos de 13 impares.
Al escoger 718, la única operación con un múltiplo de 102 que da por resultado un múltiplo impar de 13, es utilizando el 510 (102 × 4), que al sumarlo a 718 y restarlo de 1969, da por resultado 741, que es múltiplo de 13 (13 × 57) pero que repite el 1, el 7 y el cero, lo cual hace este resultado no lógico, ya que cada letra debería representar un dígito diferente.
Por otro lado, si bien la suma en forma vertical da 1969, en forma horizontal resulta 1633.
Así que el arreglo en ese caso queda así:
ABC = 510 Múltiplo de 102
DEF = 718 Múltiplo de 359
GHI = 741 Múltiplo impar de 13
5 + 1 + 0 = 6
+ + +
7 + 1 + 8 = 6
+ + +
7 + 4 + 1 = 13
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Sin embargo, si el enunciado tiene un pequeño error, y en lugar de un múltiplo de 13, es un múltiplo de 15, para GHI, el arreglo coincide en forma perfecta, tanto en las sumas, como en la asignación de valores diferentes a cada letra:
Así que el arreglo en ese caso queda así:
ABC = 306 Múltiplo de 102
DEF = 718 Múltiplo de 359
GHI = 945 Múltiplo impar de 15
3 + 0 + 6 = 9
+ + +
7 + 1 + 8 = 6
+ + +
9 + 4 + 5 = 19
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