suma de polinomios multiplicación y resta
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Suma de polinomios
Para realizar la suma de dos o más polinomios, se debe sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar.
Método 1 para sumar polinomios
Pasos:
1 Ordenar los polinomios del término de mayor grado al de menor.
2 Agrupar los monomios del mismo grado.
3 Sumar los monomios semejantes.
Resta de polinomios
La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.
Ejemplo de resta de polinomios
1Restar los polinomios P(x) = 2x3 + 5x - 3, Q(x) = 2x³ - 3x² + 4x.
P(x) − Q(x) = (2x³ + 5x − 3) − (2x³ − 3x² + 4x)
2Obtenemos el opuesto al sustraendo de Q(x).
P(x) − Q(x) = 2x³ + 5x − 3 − 2x³ + 3x² − 4x
3Agrupamos.
P(x) − Q(x) = 2x³ − 2x³ + 3x² + 5x − 4x − 3
4Resultado de la resta.
P(x) − Q(x) = 3x² + x − 3
Multiplicación de polinomios
1. Multiplicación de un número por un polinomio
La multiplicación de un número por un polinomio es, otro polinomio. El polinomio que se obtiene tiene el mismo grado del polinomio inicial. Los coeficientes del polinomio que resulta, son el producto de los coeficientes del polinomio inicial, por el número y dejando las mismas partes literales.
Ejemplos:
13 · (2x³ − 3x² + 4x − 2) = 6x³ − 9x² + 12x − 6
22(3x³ + 4x² + 2x − 1) = 6x³ + 8x² + 4x − 2
2. Multiplicación de un monomio por un polinomio
En la multiplicación de un monomio por un polinomio se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio. Recordar que primero debemos multiplicar signos, posteriormente multiplicar los monomios correspondientes, para lo cual, se debe multiplicar los coeficientes, y luego, realizar la multiplicación de la parte literal, en donde, al multiplicar variables iguales los exponentes se sumarán.