suma de dos números es 81 . El producto del primero disminuido en 10, por el segundo aumentado en 5, es 1440. ¿De qué números se trata?
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Sean x e y los números buscados.
La suma de ambos es 81: x+y = 81
x = 81 - y (1)
El producto del primero disminuido en 10, por el segundo aumentado en 5 es 1440: (x-10)*(y+5) = 1440
Desarrollando:
xy - 10y + 5x - 50 = 1440
xy - 10y + 5x = 1490 (2)
Reemplazando (1) en (2)
(81-y)y - 10y + 5(81-y) = 1490
81y - y^2 - 10y + 405 - 5y = 1490
- y^2 + 66y = 1085
y^2 - 66y + 1085 = 0
y1 = 31
y2 = 35
Reemplazando en (1)
x1 = 50
x2 = 46
Los números son:
Par 1: 50 y 31
Par 2: 46 y 35
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