Question

Sucesiones y Series. Dada la siguiente sucesion aritmetica 5;11;17;23;... Necesito hallar el termino general correspondiente. Luego, necesito hallar a 18 y por ultimo necesito hallar la suma de los primeros 8 terminos de la sucesion.

Answer 1

Tamara,
Una sucesión aritmética es una progresión aritmética, PA
En toda PA
                     an = a1 + (n -1).r
donde:
                   an = término enésimo
                   a1 = término 1
                     n = número de términos
                     r = razón
                       = a2 -a1 = a3 - a2 = an - a(n-1)
Del enunciado:
                   an = término general
                   a1 = 5
                      n = n
                      r = 11 - 5 = 17 - 11 = 23 - 17 
                        = 6
El término general:
                                  an = 11 + (n - 1).6

a18 = 11 + (18 - 1).6
       = 113                     a18 = 113

Sn = n/2(a1 + an)
           n = 8
           a1 = 11
           a8 = 11+ (8 - 1).6
                = 53
S8 = 8/2(11 + 53)
      = 256                       S8 = 256