Question

sucesiones de figuras screenshot:
con la Explicación De Cada uno Porfa ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Son todas sucesiones aritméticas. Debes ir deduciendo en cada una el primer término y la diferencia de cuadritos que se van incrementando d

La fórmula general de la sucesión es $a_n = a_1 +d(n-1)$

Para la primer secuencia, contando los cuadritos se forma la siguiente sucesión :

1, 3,5,7,9         entonces $a_1 = 1$  y d = 2 (cuadritos que incrementa)

Luego la fórmula general dirá $a_n = 1+2(n-1) \\a_n = 1+2n-2 \\a_n = 2n-1$

Una vez que tienes la fórmula general podás calcular el número de cuadritos de la figura que te pidan con solo reemplazar n por el número de la figura pedida.

Así la figura 10 tendrá    $a_{10} = 2*10 -1 = 20-1 = 19$ cuadritos

      la figura 47 tendrá   $a_{47}=2*47-1 = 94-1 = 93$ cuadritos

     la figura 35 tendrá  $a_{35} =2*35-1 = 70-1 = 69$ cuadritos

Los demás se hacen de manera similiar, inténtalo y sino vuelve a consultarme.

Para la segunda secuencia contando los cuadritos se forma la siguiente sucesión :

3,4,5,6        entonces  $a_1=$3  y d = 1 (cuadritos que incrementa)

Luego la fórmula general dirá $a_n = 3+1(n-1) \\a_n = 3+n-1 \\a_n = n+2$

Una vez que tienes la fórmula general podás calcular el número de cuadritos de la figura que te pidan con solo reemplazar n por el número de la figura pedida.

Así la figura 13 tendrá    $a_{13} = 13 +2 = 15$ cuadritos

      la figura 27 tendrá   $a_{27}=27+2 = 29$ cuadritos

     la figura 56 tendrá  $a_{56} =56+2 = 58$ cuadritos

Para la tercera secuencia contando los cuadritos se forma la siguiente sucesión :

2,5,8,11        entonces $a_1= 2$  y d = 3 (cuadritos que incrementa)

Luego la fórmula general dirá $a_n = 2+3(n-1) \\a_n = 2+3n-3 \\a_n = 3n-1$

Una vez que tienes la fórmula general podás calcular el número de cuadritos de la figura que te pidan con solo reemplazar n por el número de la figura pedida.

Así la figura 20 tendrá    $a_{20} = 3*20-1=60-1 = 59$ cuadritos

      la figura 296 tendrá   $a_{296}=3*296-1=888-1 = 887$ cuadritos

     la figura 35 tendrá  $a_{35} =3*35-1 = 104$ cuadritos

Y por último la secuencia final, contando los cuadritos se forma la secuencia:

5,9,13   entonces $a_1= 5$  y d = 4 (cuadritos que incrementa)

Luego la fórmula general dirá $a_n = 5+4(n-1) \\a_n = 5+4n-4 \\a_n = 4n+1$

Una vez que tienes la fórmula general podás calcular el número de cuadritos de la figura que te pidan con solo reemplazar n por el número de la figura pedida.

Así la figura 8 tendrá    $a_{8} = 4*8+1=32+1 = 33$ cuadritos

      la figura 201 tendrá   $a_{201}=4*201+1=804+1 = 805$ cuadritos

     la figura 53 tendrá  $a_{53} =4*53+1 = 212+1 = 213$ cuadritos

Fin...