Question

SUCESIÓN DE PADOVAN . La sucesión de padovan , nombrada así en honor al arquitecto , autor y profesor del Reino Unido , Richard padova, fue descrita por el matemático Ian Stewarte en su articulo Mathematical Recreations de la revista Scientific American en junio de 1996 Los primeros términos de esta sucesión sin: 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,... para construir esta sucesión se define : P(0)=P(1)=P(2)=1 P(n)=P(n-2)+P(n-3) ¡VERIFICAMOS! Determina los siguientes cinco términos de esta sucesión . ¿cual es el termino mas cercano a 100 de esta sucesión ? POR FAVOR ME PUEDEN AYUDAR EN ESTE PROBLEMA .

Answer 1

A) Verificación

número de término      término

P(0)                                  1
P(1)                                  1
P(2)                                  1
P(3)                                  P(3-2) + P(3-3) = P(1) + P(0) = 1 + 1 = 2
P(4)                                  P(4-2) + P(4-3) = P(2) + P(1) = 1 + 1 = 2
P(5)                                  P(5-2) + P(5-3) = P(3) + P(2) = 2 + 1 = 3
P(6)                                  P(6-2) + P(6-3) = P(4) + P(3) = 2 + 2 = 4
P(7)                                  P(7-2) + P(7-3) = P(5) + P(4) = 3 + 2 = 5
P(8)                                                              P(6) + P(5) = 4 + 3 = 7
P(9)                                                              P(7) + P(6) = 5 + 4 = 9

B) Próximos 5 términos

P(10) = P(8) + P(7) = 7 + 5 = 12
P(11) = P(9) + P(8) = 9 + 7 = 16
P(12) = P(10) + P(9) = 9 + 12 = 21
P(13) = P(11) + P(10) = 16 + 12 = 28
P(14) = P(12) + P(11) = 21 + 16 = 37

C) Término más cercano a 100

P(15) = 28 + 21 = 49
P(16) = 37 + 28 = 65
P(17) = 49 + 37= 86
P(18) = 65+49 = 114

Tanto el término P(17) = 86, como P(18) = 114 están a la misma distancia (14), es decir igual de cerca, de 100.