su valor absoluto Es mayor que 5 y menor que 9 cuál es la respuesta
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
espero que te sirva
Explicación paso a paso:
Tomando x como el numero que se busca, se sabe que el dato principal es que :
5 < IxI < 9
Resolviendo se obtiene que :
IxI > 5
x > 5 ó x < -5 , entonces:
x : ...,-9,-8,-7, -6 y
x: 6,7,8,9...
del otro dato: -9 < x < 9
x : -8,-7,-6,-5,-4,-3,... y
x : 5,6,7,8
Tomando en cuanta lo explicado anteriormente se obtiene que los valores que puede tomar x son:
x = -8,-7,-6, 6,7,8
El intervalo que cumple que el valor absoluto de un número sea mayor a 5 y menor que 9 es (-9,-5) U (5,9).
Inicialmente transformamos de lenguaje formal a lenguaje matemático, tal que:
5 < |x| < 9
Ahora, lo definimos de manera individual, tal que:
|x| < 9
Definimos el modulo y tenemos que:
-9 < x < 9
Siendo la solución el intervalo A:(-9,9).
Estudiamos la segunda parte, tal que:
|x| > 5
Definimos el modulo y tenemos que:
-5 > x > 5
Entonces, el intervalo de solución será B:(-∞,-5) U (5,+∞).
Finalmente interceptamos los dos intervalos, tales que:
A ∩ B = (-9,9) ∩ (-∞,-5) U (5,+∞)
A ∩ B = (-9,-5) U (5,9)