Question

Su ayuda con esta pregunta:
Hallar la ecuación general de la circunferencia que tiene un diámetro cuyos extremos son los puntos de coordenadas P(-3, 2); Q(9, 6). Determinar el centro y el radio. Representar en el plano cartesiano con la ayuda de GeoGebra.

Answer 1

La ecuación general de la circunferencia es:

x²+y²-6x-8y -25 = 0

Explicación paso a paso:

Datos;

P(-3, 2)

Q(9, 6)

Si la unión de los dos puntos representan el diámetro de la circunferencia, el centro sera en punto medio entre ellos;

Aplicar formula de punto medio;

c = Pm = [(x₁+x₂)/2 ; (y₁+y₂)/2]

sustituir;

c = [(-3+9)/2 ; (2+6)/2]

c = (6/2; 8/2)

c = (3, 4)

El radio de la circunferencia es;

r = √[(9-3)²+(6-4)²]

r = √[(6)²+(2)²]

r = √40

r = 2√10

Ecuación general de la circunferencia:

(x-h)²+(y-k)² = r²

Siendo;

h = 3

k = 4

r = 2√10

Sustituir;

(x-3)²+(y-4)² = (2√10)²

Aplicar binomio cuadrado;

x²-6x+9+y²-8y+16 = 40

x²+y²-6x-8y -25 = 0