Question

Steve Cutter desea comparar la confiabilidad de las podadoras Big Blade que vende en su ferretería con la de las vendidas por la marca en todo el país. Steve sabe que solo el 15% de todas las podadoras Big Blade necesitan reparaciones durante el primer año. Una muestra de 120 de los clientes de Steve revelo que exactamente 22 de ellos requirieron reparaciones en el primer año. Con un nivel de significancia de 0.02, ¿existe evidencia de la confiabilidad de las podadoras Big Blade que vende Steve difiera de la que se venden en todo el país?

Answer 1

Solucionando el planteamiento podemos afirmar que que la confiabilidad de las podadoras Big Blade que vende Steve no difieren de las que se venden en todo el país.

◘Desarrollo:

Datos:

n=120

∝= 0,02

p= 22/120= 11/60

p'= 0,15

Hipótesis:

Ho: p = 0,15

H1: p' ≠ 0,15

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} }}$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,15-11/60}{\sqrt{\frac{11/60(1-11/60)}{120}}}$

$Z=-0,94$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,02, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba bilateral es igual a 2,06.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt ó Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, con un nivel de significancia del 2% se puede afirmar que la confiabilidad de las podadoras Big Blade que vende Steve no difieren de las que se venden en todo el país.

Answer 2

Si existe evidencia de la confiabilidad de las podadoras Big Blade, ya que se acepta la hipótesis nula.

Hipótesis nula y alternativa

Son dos enunciados mutuamente excluyentes acerca de una población.

La hipótesis alternativa

Es lo que se podría pensar que es cierto o espera probar que es cierto.

La hipótesis Nula

Es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos de la muestra parezcan evidenciar que es falsa.

Datos:

p = 0,15

q = 0,85

n = 120

Nivel de significancia = 0,02 = α

x = 22

Hipótesis nula:

Ho: p = 22/120 = 0,1833

Hipótesis alternativa

Ha: p<0,1833

Media:

μ = n*p

μ = 120*0,15

μ = 18

Desviación estándar

σ = √npq

σ = √0,15*0,85*120

σ = 3,91

Tipifiquemos la variable Z:

Z = (x-μ)/σ

Z = (22-18)/3,91

Z = 1,02 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

y obtenemos la probabilidad de:

P(x<22) = 0,84614

Si la probabilidad es menor a la significancia α, se rechaza la hipótesis nula, como no es el caso se aprueba la hipótesis nula.

Si quiere sabe más de Hipótesis nula y alternativa vea:

https://brainly.lat/tarea/26868968

#SPJ3