spiderman utiliza su telaraña para salvar un tren , que esta fuera de control (spiderman 2) y va a una velocidad de 20.0 m/s, su telaraña se estira unas cuantas cuadras aproximadamente de 400m antes de que el tren de 10 expuesto a la cuatro kg llega al reposo . suponiendo que la telaraña actua como un resorte , estime la constante del resorte . segun la ley de Hook
Respuestas a la pregunta
El valor de la constante del resorte es de : K = 125N/m
Vo = 20m/s
dmax = 400m
m = 10.10⁴Kg
Vf = 0
K = 0
Para la solución se aplica la ecuación del movimiento rectilineo uniformemente ratardado y la ley de Hook como se muestra a continuiación :
dmax = Vo² / 2.a F = m*a
a = Vo² / 2.dmax F = 10.10⁴Kg*0.5m/s²
a = ( 20m/s)² / 2.400m F = 50000N
a = 0.5m/s²
F = K*x
K = F / x
K = 50000N / 400m
K = 125N/m
Respuesta:
25 N/m
Explicación:
Tenemos K= constante de rigides M= masa V= velocidad
d=distancia recorriada ΔU= cambio de energía potencial del resorte
Tenemos una situación en la que toda la energía cinetica se convierte en potencial. Por lo que:
Ec = ΔU
(M * V^2)/2 = K*(d^2)/2
(M * V^2) = K*(d^2)
(M * V^2)/(d^2) = K
Reemplazamos.
10000 * (20^2) / 400^2 = 25
Veo que en otra respuesta consideraron el movimiento del tren como 'movimiento rectilineo uniformemente ratardado'. En este caso la fuerza que retarda el tren es la que ejerce el resorte y, la cual, no es constante (la de ningún resorte lo es) Si la fuerza no es constante, la aceleración tampoco lo es. Por tanto, el análisis más apropiado es este.