Soy un polígono regular en el que se pueden trazar seis diagonales a partir de cada uno de mis vértices. La suma de mis ángulos interiores es 1 260°, tengo ángulos exteriores de 40° y ángulos centrales de 40°. ¿Quién soy?
Respuestas a la pregunta
A.i= (n-2)180
Como ya tenemos la sumatoria de los ángulos internos despejamos (n) que es el numero de lados
N= (A.i/180)+2
Remplazamos
N= (1260/180)+2
N= 7+2
N= 9
Ya sabemos que se trata de un polígono de 9 lafos, ahora sacamos el numerobd diagonales que se van a trazar con la siguiente formula:
N.D= n(n-3)/2
N.D= 9(9-3)/2
N.D= 9(6)/2
N.D= 54/2
N.D= 27
Entonces el polígono tiene 27 diagobales
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Los ángulos interiores de un enraigono (9 lados), suman 1260°
⭐Explicación paso a paso:
Para cualquier polígono se cumple que la suma de los ángulos interiores siguen la siguiente expresión:
(n - 2) × 180° = Suma de ángulos, siendo n el número de lados del polígono.
Entonces si la suma de ángulos interiores es de 1260°:
(n - 2) × 180° = 1260°
(n - 2) = 1260/180
(n - 2) = 7
n = 7 + 2
n = 9
Por lo tanto, los ángulos interiores de un enraigono (9 lados), suman 1260°