Soy un número de 3 cifras. La suma de las tres cifras es 18. La primera cifra es la mitad que la segunda y un tercio de la tercera.¿Qué número soy?
Respuestas a la pregunta
El numero del que hacemos referencia es el 369
¿Qué es una ecuacion?
Una ecuacion es una expresión algebraica compuesta por letras, signos y números.
Las leras son variables que tiene un valor según operación donde se involucre la ecuacion.
- El numero es de 3 cifras xyz
- La suma de las tres cifras es 18; x + y + z = 18
- La primera cifra es la mitad de la segunda; x = y/2 ⇒ y = 2x
- La primera cifra es un tercio de la tercera: x = z/3 ⇒ z =3x
Los valores de "y" y "z" os sutituimos en la suma de cifras
x + 2x + 3x = 18
6x = 18
x = 18/6
x = 3
y = 2(3)
y = 6
z = 3(3)
z = 9
xyz = 369
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Respuesta:369
Explicación paso a paso:
Tenemos un número que al sumar sus tres cifras es igual a 18:
x + y + z = 18
Como relaciones tenemos las siguientes:
- La primera cifra es la mitad de la segunda: x = y/2
- La primera cifra es un tercio de la tercera: x = z/3
Despejamos z: z = 3x
Sustituimos estas relaciones:
x + y + z = 18
y/2 + y + 3x = 18
3/2y + 3 · y/2 = 18
3/2y + 3/2y = 18
3y = 18, despejamos y
y = 18/3
y = 6
Buscamos los otros valores numéricos:
x = 6/2 → x = 3
z = 3 · 3 → z = 9
Comprobamos la suma:
x + y + z = 18
3 + 6 + 9 = 18