Question

Sonido audible. Siempre que la amplitud sea lo suficientemente grande, el oído humano puede responder a ondas longitudinales dentro de un intervalo de frecuencias que aproximadamente va de los 20.0 Hz a los 20.0 kHz. a) Si usted tuviera que marcar el comienzo de cada patrón de onda completo con un punto rojo para el sonido de longitud de onda larga y con un punto azul el sonido de longitud de onda corta, ¿qué distancia habría entre los puntos rojos y qué distancia habría entre los puntos azules? b) En realidad, ¿los puntos adyacentes en cada conjunto estarían suficientemente alejados para que usted pudiera medir fácilmente su distancia de separación con una cinta métrica? c) Suponga que repite el inciso a) en agua, donde el sonido viaja a 1480 m/s. ¿Qué tan alejados estarían los puntos en cada conjunto? ¿Podría medir fácilmente su separación con una cinta métrica?

Answer 1

Conociendo el rango de las frecuencias del sonido audible podemos decir lo siguiente:

1. Para el aire: los puntos azules estarán separados 0.017 metros y los puntos rojos estarán separados 17 metros, esto considerando que el rojo es para la longitud de onda larga y el azul es para la longitud de onda corta. La longitud de 17 metros se puede medir con una cinta métrica.
2. Para el agua: los puntos azules estarán separados 0.074 metros y los puntos rojos estarán separados 74 metros, esto considerando que el rojo es para la longitud de onda larga y el azul es para la longitud de onda corta. La longitud de 74 metros se puede medir con una cinta métrica.

Explicación:

1) Con cada frecuencia lo que haremos será buscar la longitud de onda, siendo esta la distancia que estará separada cada patrón:

v = λ·f

340 m/s = λ·(20 Hz)

λ₁ = 17 m ; siendo la separación entre los puntos rojos

340 m/s = λ·(20000 Hz)

λ₂ = 0.017 m ; siendo esta la separación entre los puntos azules

2) Los 17 metros se pueden medir con una cinta métrica, sin embargo los 0.017 mm sería más complicado, todo dependería de la apreciación del instrumento.

3) Repetimos lo hecho en la parte (1) pero con la velocidad del sonido en el agua:

1480 m/s = λ·(20 Hz)

λ₁ = 74 m ; siendo la separación entre los puntos rojos

1480 m/s = λ·(20000 Hz)

λ₂ = 0.074 m ; siendo esta la separación entre los puntos azules

4) Los 74 metros se pueden medir con una cinta métrica, sin embargo los 0.074 mm sería más complicado, todo dependería de la apreciación del instrumento.