Son semejante el triángulo ABC y el triángulo EAB? Justifique
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Son Semejantes
Explicación paso a paso:
SEMEJANZA.
Es la variación del tamaño de dos o más objetos permaneciendo invariable su forma geométrica.
• Reglas para determinar la semejanza:
Se determina por las relaciones entre los lados, los ángulos o el binomio ángulo-lado, del triángulo en el que se transforma o descompone la figura original; y partiendo de los siguientes Criterios de Semejanza.
Ángulo-Ángulo (AA).
Los triángulos son semejantes si poseen dos (2) pares de ángulos congruentes e iguales.
Lado-Ángulo-Lado (LAL).
Los triángulos tienen semejanza si dos pares de lados son Proporcionales y los ángulos respectivos a esos lados son Congruentes.
Lado-Lado-Lado (LLL).
Dos o más triángulos son semejantes al tener tres pares de lados Proporcionales.
Para los triángulos de la figura proporcionada se tiene que aplicando los criterios de semejanza indicados se cumplen los requisitos por lo siguiente:
- El triángulo ABC es Isósceles.
- El triángulo EAB es isósceles.
- El lado AC = BC y es proporcional a AB = BE además la longitud de AB es el doble de la longitud AE
- En cuanto los ángulos:
- El ángulo del vértice A es igual al ángulo del vértice E.
Estos son índicos certeros de que ambos triángulos son SEMEJANTES.
