Question

Son las coordenadas del foco de la siguiente parábola: 3y2 8x : ​

Answer 1

El foco de la parábola de ecuación $3y^2=8x$ está en el punto $F(\frac{2}{3},0)$.

Ecuación canónica de la parábola

Para obtener las coordenadas del foco tenemos que convertir la ecuación de la parábola a una del tipo $y^2=4c.x$, por lo que pasamos el 3 dividiendo al segundo miembro:

$y^2=\frac{8}{3}x$

Coordenadas del foco

Como la variable elevada al cuadrado es 'y', la parábola es horizontal. Entonces el foco están en (c,0). Reemplazando valores queda:

$c=\frac{\frac{8}{3}}{4}=\frac{2}{3}\\\\F=(\frac{2}{3},0)$