Son el valor de la pendiente y del ángulo de inclinación de la recta cuya representación gráfica es la siguiente: A) m = - 9/5 y α = 120° B) m = - 2 y α = 116° C) m = -1 y α = 135° D) m = - 1/2 y α = 153. 43°.
Respuestas a la pregunta
El valor de la pendiente y del ángulo que indican la gráfica de la recta es:
Opción D. m = - 1/2 y α = 153. 43°
¿Qué es una recta?
La recta es la representación lineal perfecta. Se construye con dos punto por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.
y - y₀ = m(x - x₀) ó y = mx + b
Siendo;
- m: pendiente de la recta
- b: constante
- (x₀, y₀): punto perteneciente a la recta
Una recta forma un ángulo α con respecto al eje x. Se puede determinar mediante la aplicación de razones trigonométricas.
¿Qué son las razones trigonométricas?
La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
Si se toman los cortes en los ejes coordenados de la recta como un triángulo rectángulo que forma la recta.
Aplicar razones trigonométricas:
Tan(β) = y/x = m
Siendo:
y = 3
x = 6
Sustituir;
m = 3/6
m = - 1/2
Sustituir m en Tan(β):
Tan(β) = 1/2
Despejar α, aplicando inversa;
β = Tan⁻¹(1/2)
β = 26.57°
Por ángulos suplementario:
α + β = 180°
Despejar α;
α = 180° - 26.57°
α = 153.43°
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