Question

¿Somos marcianos? Se ha sugerido, y no de broma, que la vida se pudo haber originado en Marte y haber llegado a la Tierra cuando un meteorito golpeó Marte y expulsó partes de roca (que quizá contenían vida primitiva) liberándolas de la superficie. Los astrónomos saben que muchas rocas marcianas han llegado a la Tierra de esta manera. (Para información sobre una de estas, busque en el sitio de Internet "ALH84001"). Una objeción a esta idea es que los microbios tendrían que haber experimentado enormes aceleraciones letales durante el impacto. Investiguemos qué tan elevada podría haber sido esta aceleración. Para escapar de Marte, los fragmentos de roca tendrían que alcanzar una velocidad de escape de 5.0 km�s, y esto sería más probable que sucediera en una distancia de 4.0 m durante el impacto. a) ¿Cuál sería la aceleración (en m�s 2 y en g) de este fragmento de roca, si la aceleración es constante? b) ¿Cuánto tiempo duraría esta aceleración? c) En experi

Answer 1

La aceleración que sufre el fragmento es de 3125000 metros por segundo cuadrado ó 318661 veces la aceleración gravitatoria terrestre. Esta aceleración debe mantenerse por un tiempo de al menos 1,6ms.

Explicación:

a) Para que el fragmento marciano alcanzara una velocidad de 5000 metros por segundo en los primeros 4 metros de viaje, y asumiendo que parte del reposo, el tiempo se halla de esta forma:

$t^2=\frac{2x}{a}$

Y en términos de la velocidad final, este tiempo es:

$t=\frac{v}{a}$

Reemplazamos esta última expresión en la anterior:

$\frac{v^2}{a^2}=\frac{2x}{a}\\\\\frac{v^2}{a}=2x\\\\a=\frac{v^2}{2x}=\frac{(5000m/s)^2}{2.4m}\\\\a=3,125\times 10^{6}\frac{m}{s^2}$

En términos de la constante g, este valor es:

$a=\frac{3,125\times 10^{6}m/s^2}{9,81m/s^2}=318661g$

b) Si suponemos que cuando el fragmento alcanza la velocidad de escape queda con una velocidad constante, el tiempo que dura la aceleración es:

$t=\frac{v}{a}=\frac{5000m/s}{3,125\times 10^{6}m/s^2}\\\\t=1,6ms$

Answer 2

Respuesta:

Primero, la aceleración constante de este fragmento de roca cuando la velocidad de escape alcanza 5000m/s en los últimos cuatro metros del impacto es de 3125000$m/s^{2}$ ( $3.1x10^{6} m/s^{2}$ ) lo que equivaldría a 318877.551g ($3.2x10^{5}g$) y esta aceleración tiene una duración de $1.6x10^{-3} s$.

Comparando estos resultados con en el inciso c , tenemos que no podemos descartar la hipótesis de que la vida podría haberse transferido de marte a tierra.

 Explicación:

$v_{y}$= 5000 m/s; $v_{0y}$= 0

$y_{}$= 4m , $y_{0}$=0

a)

$V_{y}^{2}= V_{0y}^{2} + 2a_{y} (y-y_{0} -> a_{y}= V_{y}^{2}- V_{0y}^{2}/(y-y_{0}$)

evaluamos y temos que, $a_{y} = 3125000m/s^{2} (3.1x10^{6}m/s^{2}) , 318877.551g( 3.2x10^{5}g)$

b)

Para saber cuanto dura esta aceleración utilizamos la siguiente ecuación

$v_{y} = v_{0y} + a_{y} t -> t= v_{y}-v_{0y}/ a_{y}$ , se evalua y se tiene que el tiempo que dura esta aceleración es de $1.6x10^{-3}$