Solve for x,y and z when
12x + 15y + 5z =
158
4x + 3y + 4z =
50
(2)
5x + 20y + 2z =
148
(3)
Respuestas a la pregunta
La solución del sistema de ecuaciones es:
- x = 4
- y = 6
- z = 4
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de n ecuaciones con n incógnitas. Siendo en número de ecuaciones igual al de incógnitas.
Los sistemas de ecuaciones se resuelven aplicando diversos métodos:
- Método sustitución
- Método eliminación
- Método igualación
- Método gráfico
Resolver las ecuaciones:
- 12x + 15y + 5z = 158
- 4x + 3y + 4z = 50
- 5x + 20y + 2z = 148
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 2;
4x = 50 - 3y - 4z
x = 50/4 - 3y/4 - 4z/4
x = 25/2 - 3/4 y - z
Sustituir x en 1;
12(25/2 - 3/4 y - z) + 15y + 5z = 158
150 - 9y - 12z + 15y + 5z = 158
6y - 7z = 158 - 150
6y - 7z = 8
Despejar z;
7z = 6y - 8
z = 6/7 y - 8/7
Sustituir x en 2;
5(25/2 - 3/4 y - z) + 20y + 2z = 148
125/2 - 15/4 y - 5z + 20y + 2z = 148
65/4 y - 3z = 148 - 125/2
65/4 y - 3z = 171/2
Sustituir z;
65/4 y - 3(6/7 y - 8/7) = 171/2
65/4 y - 18/7 y + 24/7 = 171/2
383/28 y = 1149/14
y = (1149/14)(28/383)
y = 6
sustituir;
z = 6/7 (6) - 8/7
z = 4
x = 25/2 - 3/4 (6) - 4
x = 4
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