Question

Solucionar por igualación con procedimiento

7a-2b=9
2a-5b=7

m+3n=7
3m+n=7​​

Answer 1

Respuesta:    

La solución del sistema por el método de igualación es a = 1, b = -1

Explicación paso a paso:    

Método por igualación:      

7a-2b = 9

2a-5b = 7

   

Despejamos en ambas ecuaciones la b:    

7a-2b = 9    

-2b = 9-7a    

b = (9-7a)/-2    

   

2a-5b = 7    

-5b = 7-2a    

b = (7-2a)/-5    

   

Como b = b, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:    

(9-7a)/-2 = (7-2a)/-5    

-5(9-7a) = -2(7-2a)    

-45+35a = -14+4a    

35a-4a = -14+45    

31a = 31    

a = 31/31    

a =  1    

   

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita a = 1  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular b.    

7a-2b = 9    

7(1)-2b = 9    

7-2b = 9    

-2b = 9-7    

-2b = 2    

b = 2/-2    

b =  -1    

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es a = 1, b = -1

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Respuesta:    

La solución del sistema por el método de igualación es m = 7/4, n = 7/4

Explicación paso a paso:    

Método por igualación:      

m+3n = 7

3m+n = 7

   

Despejamos en ambas ecuaciones la n:    

m+3n = 7    

3n = 7-m    

n = (7-m)/3    

   

3m+n = 7    

n = 7-3m    

Como n = n, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:    

(7-m)/3 = 7-3m    

7-m = 3(7-3m)    

7-m = 21-9m    

-m+9m = 21-7    

8m = 14    

m = 14/8    

m = 7/4    

   

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita m = 7/4  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.    

m+3n = 7    

(7/4)+3n = 7    

3n = 7-7/4    

3n = (28-7)/4    

3n = 21/4    

n = 21/12    

n = 7/4    

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es m = 7/4, n = 7/4