Question

Solucionar la siguiente Ecuacion diferencial de primer orden empleando el método de Homogéneas dy/dx=(y(2x^3-y^3)/x(2x^3-3y^3)

Answer 1

Definici´on 2.1. Se dice que una E.D. de la forma: dy

dx =

g(x)

h(y)

es separable

o de variables separables.

La anterior ecuaci´on se puede escribir como h(y) dy = g(x) dx e integrando:

Z

h(y) dy =

Z

g(x) dx + C,

obteni´endose as´ı una familia uniparam´etrica de soluciones.

Nota: la constante o par´ametro C, a veces es conveniente escribirla de

otra manera, por ejemplo, m´ultiplos de constantes o logaritmos de constantes

o exponenciales de constantes o si aparece la suma de varias constantes reunirlas en una sola constante.