Question

Solucionar el siguiente ejercicio

Answer 1

Multiplicar ambos lados por $\sqrt{x+9}:$

$\sqrt{x-3}\sqrt{x+9}+\frac{8}{\sqrt{x+9}}\sqrt{x+9}=\sqrt{x+9}\sqrt{x+9}$

Simplificar: $\sqrt{x-3}\sqrt{x+9}+8=\left(\sqrt{x+9}\right)^2$

Factorizar $(\sqrt{x + 9})^{2}: \quad x + 9$

$\sqrt{x-3}\sqrt{x+9}+8=x+9$

Eliminar raíces cuadradas: $x^2+6x-27=x^2+2x+1$

Resolver: $x^{2} + 6x - 27 = x^{2} + 2x + 1: \quad x = 7$

Verificar las soluciones: $x = 7 \quad verdadero$

La solución es: $x = 7$

Saludos.