Question

Soluciona los siguientes problemas por el método de IGUALACION o DETERMINANATES a) Catalina va al supermercado. Para llevar 4 docenas de huevos y 3 libras de mantequilla debe pagar $ 14.100; pero si solamente lleva 3 docenas de huevos y una libra de mantequilla el valor a pagar será de $ 8.700. Ella desea saber el costo de una docena de huevos y el costo de una libra de mantequilla. b) El grado noveno realizó una actividad deportiva con el fin de reunir fondos para comprar el uniforme del equipo de fútbol. Cuando se hizo el balance final se encontró que se habían recogido105 billetes entre billetes de $ 2.000 y de $ 5.000. ¿Cuántos billetes de $ 2.000 y cuántos de $ 5.000 había si el total que se recolectó fue $ 450.000? AYUDA PLIIIIIS ES PA HOY

Answer 1

Respuesta:

a) el costo de una docena de huevos es $ 2.400; y el costo de una libra de mantequilla es $ 1.500

b) Hay 100 billetes de $ 2.000 y 50 billetes de $ 5.000

Explicación paso a paso:

a)

h: costo por una docena de huevos

m: costo por una libra de mantequilla

4h + 3m = 14100 ... (1)

3h +   m  = 8700 ... (2)

Método de igualación

ecuación 1 : 4h = 14100 - 3m =>  h = (14100 - 3m)/4

ecuación 2: 3h = 8700 - m =>  h = (8700 - m)/3

iguala

(14100 - 3m)/4 = (8700 - m)/3

3(14100 - 3m) = 4(8700 - m)

42300 - 9m = 34800 - 4m

42300 - 34800 = 9m - 4m

7500 = 5m

1500 = m

reemplaza en la ecuación (2), 3h+m=8700

3h + 1500 = 8700

3h = 8700-1500 = 7200

h = 7200/3

h = 2400

b)

d: cantidad de billetes de $ 2.000

c: cantidad de billetes de $ 5.000

c  +  d  = 150   => d = 150 - c

2000d + 5000c = 450000  divide entre 1000

2d + 5c = 450 =>  d = (450-5c)/2

iguala

150 - c = (450-5c)/2

2(150 - c) = 450 - 5c

300 - 2c = 450 - 5c

5c - 2c = 450 - 300

3c = 150

c = 50  

=>  d = 150-c = 150 -50

d = 100