Question

Soluciona el sistema por el metodo de igualacion $\left \{ {{x+4y = -25} \atop {-10x-5y=5}} \right.$

Answer 1

separamos las x hacia un lado obteniendo (x=-25-4y) por un lado y (-5y-5=10x) por el otro. los comparamos entre sí y obtenemos como respuesta x=3 // y=-7

Answer 2

Respuesta:

x+4y = - 25

-10x-5y = 5

x = 3 ; y = - 7

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " x " en la ecuación " -10x-5y = 5 " :

-10x-5y = 5

(-10x-5y = 5)/5

(-10x-5y)/5 = 5/5

(-10/5)x-(5/5)y = 1

-2x-y = 1

-2x-y+y = 1+y

-2x = 1+y

-2x/-1 = (1+y)/-1

(-2/-1)x = (1/-1)+(y/-1)

2x = -1+(-y)

2x = -1-y

(2/2)x = (-1-y)/2

x = (-1-y)/2

2 ) Se reemplaza del resultado de despejar " x " , el cual es " (-1-y)/2 " en la ecuación " x+4y = - 25 " :

x+4y = - 25 ; x = (-1-y)/2

((-1-y)/2)+4y = - 25

2((-1-y)/2)+2(4y) = 2(-25)

-1-y+8y = - 50

-1+(-1+8)y = - 50

-1+7y = - 50

-1+7y+1 = - 50+1

7y = - 49

(7/7)y = - 49/7

y = - 7

3 ) Se sustituye el valor de " y " , que es - 7 , en la ecuación resultante " x = (-1-y)/2 " :

x = (-1-y)/2 ; y = - 7

x = (-1-(-7))/2

x = (-1+7)/2

x = 6/2

x = 3

Comprobación :

(3)+4(-7) = - 25

3+(-28) = - 25

3-28 = - 25

- 25 = - 25

-10(3)-5(-7) = 5

-30-(-5×7) = 5

-30-(-35) = 5

- 30+35 = 5

5 = 5

R// Por ende , ( x , y ) = ( 3 , - 7 ) es el conjunto solución del anterior sistema de ecuaciones lineales .