Question

Soluciona el siguiente sistema gráficamente a través del método de reducción.
2x + 2y = 6}
3x + 4y = 12}

Answer 1

-3(2x+2y=6)
2(3x+4y=12)

multiplicando:
           
-6x-6y=-18 +
6x+8y=24
---------------
0+2y=6
2y=6
y=3
reemplazando:

2x+2y=6
2x+2(3)=6
2x+6=6
2x=0
x=0

Answer 2

Resolvemos por el método de reducción como lo pide el enunciado.

1) 2x + 2y = 6     (3) 
2) 3x + 4y = 12   (-2)

Multiplicamos las ecuaciones por los números que indican a la derecha de las mismas con el fin de eliminar una de las variables, y así poder encontrar el valor de la otra.

Luego el valor que obtengas de una de ellas lo reemplazas en cualquiera de las ecuaciones y así hallarás el valor de la variable que fue eliminada.

Resolvemos : 

1) 2x + 2y = 6     (3) 
2) 3x + 4y = 12   (-2)

  6x + 6y = 18
- 6x - 8y = - 24
----------------------
 0x - 2y = - 6

- 2y = - 6

y = -6/-2

y = 3

El valor que obtuve de "y" lo reemplazo en ecuación 1.

2x + 2y = 6

2x + 2 (3) = 6

2x + 6 = 6

2x = 6 - 6

2x = 0

x = 0/2

x = 0

Solución : 

x = 0
y = 3

COMPROBAMOS LAS SOLUCIONES REEMPLAZANDO EL VALOR DE LAS VARIABLES EN LAS ECUACIONES ORIGINALES.

1) 
2x + 2y = 6

2 (0) + 2 (3) = 6

0 + 6 = 6

6 = 6


2)
3x + 4y = 12

3 (0) + 4 (3) = 12

0 + 12 = 12

12 = 12

Listo. La solución es correcta.