Question

Solución
de triángulos rectángulos y oblicuángulos

Cuando se observa la cima de la montaña desde el punto P,  el ángulo de elevación es
15°.  Desde el punto Q que está 2 millas más cerca de la montaña, el ángulo de elevación aumenta a 20°.  Encuentra la altura de la montaña.  

25 puntos de pago.

Answer 1

Buenas tardes,

para resolver este ejercicio obtenemos dos ecuaciones, la primera con el punto Q:

$tan(20)= \frac{h}{x} \\ \\ x= \frac{h}{tan(20)} \\ \\ x=2,75h   ((1))$

Donde: x= distancia desde el pie de la montaña hasta el punto Q

Ahora con el punto P, que esta 2 millas, más lejos, por lo tanto su distancia hastaa el pie de la montaña será: x+2

$tan(15)= \frac{h}{x+2} \\ \\ h=tan(15)*(x+2) \\ \\ h=0,27x+0,54 ((2))$

Reemplazamos la Ec(1) en la Ec (2):

$h=0,27(2,75h)+0,54 \\ h=0,74h+0,54 \\ 0,26h=0,54 \\ h=2,08millas$