Solucion de problemas con triangulos rectangulos un hombre parado a 5 metros de la pared de una galeria de arte observa que el angulo de elevacion de los cuadros es de 30 grados y el angulo de la elevacion de la parte inferior del cuadro es de 10 grados cual es la altura del cuadro
Respuestas a la pregunta
Se forma un triángulo rectángulo cuyo ángulo conocido es 10º, el cateto adyacente es los 5 m. de distancia que separan de la pared al observador y el cateto opuesto es la altura desde el suelo hasta la parte inferior del cuadro.
Usando la función tangente y considerando A=10º, tendremos esto:
Tg. A = Cat. opuesto / Cat. adyacente ....... despejo el cateto opuesto...
Cat. opuesto = Tg.10 · 5 = 0,176 · 5 = 0,88 m. = 88 cm.
Hallaré ahora la altura a que están colgados los cuadros, es decir, la distancia desde el suelo hasta la parte superior de los mismo y el enunciado nos dice que el ángulo que se forma es de 30º.
Por el mismo procedimiento, llamando B = 30º, tendremos esto:
Tg. B = Cat. opuesto / Cat. adyacente ....... despejo el cateto opuesto...
Cat. opuesto = Tg.30 · 5 = 0,577 · 5 = 0,88 m.
Ahora sólo queda restar las dos alturas y nos dará la altura del cuadro:
2,88 - 0,88 = 2 m. es la altura del cuadro.
Saludos.