Question

solución de límites por factorizacion ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

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Explicación paso a paso:

$\lim_{x\to1}{\frac{x-1}{x^{2}-1}}$

$\texttt{Si evaluamos el l\'imite llegamos}\\\texttt{a una forma indeterminada}\\\texttt{para eliminar dicha indeterminaci\'on;factorizemos}\\\texttt{el denominador,para eso recordemos el siguiente}\\\texttt{producto notable:}\\\\a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\,\,\texttt{aplicando dicho producto al denominador se obtiene:}\\x^{2}-1=(x+1)(x-1)\\\lim_{x\to 1}{\frac{x-1}{x^{2}-1}}=\lim_{x\to 1}{\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}}\,\,\texttt{simplificando:}\\\lim_{x\to 1}{\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}}=\lim_{x\to 1}{\frac{1}{x+1}}\\\texttt{Evaluando:}\\\lim_{x\to 1}{\frac{1}{x+1}}=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}$

Saludos.