solución de ecuación por la fórmula general
Respuestas a la pregunta
Problema
Reescribe la ecuación 3x + 2x2 + 4 = 5 en su forma estándar e identifica a, b y c.
3x + 2x2 + 4 = 5
3x + 2x2 + 4 – 5 = 5 – 5
Primero asegúrate de que el lado derecho de la ecuación sea 0. En este caso, todo lo que tienes que hacer es restar 5 de ambos lados.
3x + 2x2 – 1 = 0
2x2 + 3x – 1 = 0
Simplifica y escribe los términos con el exponente en la variable en orden descendiente.
2x2
+
3x
–
1
=
0
↓
↓
↓
ax2
bx
c
a = 2, b = 3, c = −1
Ahora que la ecuación está en su forma estándar, puedes leer los valores de a, b y c de los coeficientes y la constante. Observa que como la constante 1 se resta, c debe ser negativa.
Respuesta
2x2 + 3x – 1 = 0; a = 2, b = 3, c = −1
Ejemplo
Problema
Reescribe la ecuación 2(x + 3)2 – 5x = 6 en su forma estándar e identifica a, b y c.
2(x + 3)2 – 5x = 6
2(x + 3)2 – 5x – 6 = 6 – 6
Primero asegúrate de que el lado derecho de la ecuación sea 0.
2(x2 + 6x + 9) – 5x – 6 = 0
2x2 + 12x + 18 – 5x – 6 = 0
2x2 + 12x – 5x + 18 – 6 = 0
2x2 + 7x + 12 = 0
Expande el binomio cuadrado, luego simplifica combinando términos semejantes.
Asegúrate de escribir los términos con el exponente en la variable en orden descendiente.
2x2
+
7x
+
12
=
0
↓
↓
↓
a
b
c
a = 2, b = 7, c = 12
Ahora que la ecuación está en su forma estándar, puedes leer los valores de a, b y c de los coeficientes y la constante.
Respuesta
2x2 + 7x + 12 = 0; a = 2, b = 7, c = 12
Identifica los valores de a, b y c en su forma estándar de la ecuación 3x + x2 = 6.
A) a = 3, b = 1, c = 6
B) a = 1, b = 3, c = 6
C) a = 1, b = 3, c = −6
D) a = 3, b = 1, c = −6
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