Question

Solución a x²+2x=80. Propón números hasta encontrar los dos valores que cumplen con la ecuación

Answer 1

Tarea:

Solución a   x² + 2x = 80

Propón números hasta encontrar los dos valores que cumplen con la ecuación,

Respuesta:

x₁ = 4

x₂ = -5

Explicación paso a paso:

Más que proponer números debe tratarse de resolver la ecuación encontrando sus dos raíces y nada más sencillo que usar la fórmula general para ecuaciones cuadráticas que dice:

$x_1_,x_2= \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$    

La ecuación que tenemos se ordena pasando el término independiente (80) al otro lado y quedando toda la expresión igualada a cero, de este modo:

x² + 2x -80 = 0

donde los coeficientes son:

• a = 1
• b = 2
• c = -80

Sustituyendo en la fórmula:

$x_1_,x_2= \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \dfrac{ -2 \pm \sqrt{2^2-4*1*80} }{2*1}=\\ \\ \\ = \dfrac{ -2 \pm \sqrt{324} }{2}= \dfrac{ -2 \pm18 }{2}$

Al efectuar las operaciones con signo más y con signo menos nos quedan:

• x₁ = 8
• x₂ = -10

Esos son los dos valores que cumplen con la ecuación.

Saludos.