Question

solución a esta ecuación
$metodo \: de \: sustitucion \\ 3y + 5x = - 6 \\ - 9x + 8y = 12$
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Empleando el método de sustitución, debés elegir una variable de una ecuación y aislarla. Por ejemplo de la primera ecuación elijo despejar x

5x = -6 - 3y

 $x=\frac{-6-3y}{5}$

Luego, sustituimos la fórmula obtenida en la segunda ecuación, en el lugar de x

$-9*\frac{-6-3y}{5}+8y=12$

Distribuimos multiplicando por (-9) y dividiendo por 5 en el primer término de la ecuación

$\frac{54}{5} +\frac{27}{5}y+8y=12$

Sumamos los términos con la variable y

$\frac{67}{5}y$$=12-\frac{54}{5}$

$\frac{67}{5}y=\frac{6}{5}$

$y=\frac{6}{67}$

Luego, volvemos a la fórmula obtenida para x, sustituyendo y por el valor obtenido

 $x=\frac{-6-3*\frac{6}{67} }{5}$

 $x=\frac{-6-\frac{18}{67} }{5}$

$x=-\frac{84}{67}$

La solución entonces es

$x=-\frac{84}{67}$ ; $y=\frac{6}{67}$

Puedes reemplazar en las ecuaciones y verificar que verifican las igualdades para dichos valores