SOLO ENTREN AKI LOS QUE SEPAN CALCULAR EL AREA Y EL PERIMETRO DE ESTA FIGURA XFA
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
P = 5(14 + 5π)m
A = 25/2 (48 + 25π)m²
Explicación paso a paso:
primero calculamos la hipotenusa del triangulo rectángulo, para ello nos valemos del teorema de pitagoras
h² = c² + c²
h² = (30m)² + (40m)²
h² = 900m² + 1600m²
h² = 2500m²
h = √2500m²
h = 50m
esta hipotenusa es el diámetro del semicírculo entonces hallamos el perímetro del semicírculo
P = π.d/2
p = 50π/2
P = 25π
el perímetro del la figura es
P = 30m + 40m + 25πm
P = 70m + 25πm
P = 5(14 + 5π)m
el área total sera la suma del área del triangulo mas el área del semicírculo
A = (30m * 40m)/2 + (π . (25m)²)/2
A = 1200m²/2 + 625πm²/2
A = 25/2 (48 + 25π)m²
Respuesta:
El área de la figura es 1581,25 m² y el perímetro de la figura es 148,5 m.
Explicación paso a paso:
· El área de la figura es igual a la suma del área del triángulo y del área del semicírculo.
Área del Triángulo = b × h/2
Área del Triángulo = 40 × 30/2
Área del Triángulo = 1200/2
Área del Triángulo = 600 m²
Hallamos el radio del semicírculo, por Teorema de Pitágoras considerando que la hipotenusa del triángulo equivale al diámetro del semicírculo.
d² = 40² + 30²
d² = 1600 + 900
d² = 2500
d = √2500
d = 50 m
Entonces:
r = 50/2 = 25 m
Además: π ≅ 3,14
Área del semicírculo = π × r²/2
Área del semicírculo = 3,14 × (25)²/2
Área del semicírculo = 3,14 × 625/2
Área del semicírculo = 1962,5/2
Área del semicírculo = 981,25 m²
Finalmente:
Área de la figura = Área del triángulo + Área del semicírculo
Área de la figura = 600 + 981,25
Área de la figura = 1581,25 m²
· Perímetro = 40 + 30 + Longitud de la Semicircunferencia
Perímetro = 40 + 30 + 2 × π × r/2
Perímetro = 40 + 30 + 2 × 3,14 × 25/2
Perímetro = 40 + 30 + 6,28 × 25/2
Perímetro = 40 + 30 + 157/2
Perímetro = 40 + 30 + 78,5
Perímetro = 148,5 m