Question

Solo 20% de los empleados de la poblacion civil esta en una base militar restringida porta su identificación personal. Si llegan 10 empleados, cual es la probabilidad de que el guardia de seguridad encuentre:
a) ¿ Ocho empleados con identificación?
b) ¿ Cuatro empleados con identificación?
c) ¿ Por lo menos 4 empleados con identificación?
d) ¿ A lo sumo 5 empleados con identificación?
e) ¿ Entre 4 y 7 empleados inclusive con identificación?

Answer 1

Planteamiento:

Probabilidad binomial

p = 0.2 población civil

q = 0.8 población militar

n = 10 empleados

a) ¿ Ocho empleados con identificación?

P(X=k) = Cn,k p∧kq∧n-k

P(X =8) = C10,8 (0,2)⁸(0,8)²

P(X =8) = 45(0,00000256)(0,64)

P(X =8) = 0,00007373

b) ¿ Cuatro empleados con identificación?

P(X=k) = Cn,k p∧kq∧n-k

P(X =4) = C10,4(0,2)⁴(0,8)⁶

P(X =4) = 0,088

c) ¿ Por lo menos 4 empleados con identificación?

P(X≤4) = P(X=1)+ P(X=2)+P(X=3)

d) ¿ A lo sumo 5 empleados con identificación?

e) ¿ Entre 4 y 7 empleados inclusive con identificación?

P(4≤X≤7)= P(X=4)+ P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)