Question

Sofia tiene un ahorro y decide realizar un viaje. Ella destina la quinta parte de su ahorro para el transporte, los 3/8 para alimentos y el resto en pagos de alojamiento. Si gasta 510 en pagos de alojamiento ¿ Cuanto es el ahorro de Sofia ?

Answer 1

A la cantidad de dinero que tiene ahorrado le llamo "x"
Gasta en transporte 1/5 de x = x/5
Gasta en alimentos 3/8 de x = 3x/8
Gastos de alojamiento 510

El dinero que tenía ahorrado será igual a la suma de todos los gastos

$x= \frac{x}{5}+ \frac{3x}{8}+510$

$x= \frac{8x}{40}+ \frac{15x}{40}+510$

Multiplico todo por 40 para eliminar denominadores

$40x= 40*\frac{8x}{40}+ 40*\frac{15x}{40}+40*510$

40x = 8x+15x+20.400
40x = 23x+20.400
40x-23x = 20.400
17x = 20.400
x = 20.400÷17
x = 1.200

Respuesta:
El ahorro de Sofia es de 1.200

Comprobamos:
1/5 de 1.200 = 1.200÷5 = 240
3/8 de 1.200 = 1.200×3÷8 = 450

240+450+510 = 1.200