Sofía desea mover una caja desde su oficina hasta la oficina de Jorge, la masa de la caja es de 10 kg, y el coeficiente de rozamiento que existe entre la caja y la superficie es de 0,15, para lo cual aplica una fuerza F que forma un ángulo de inclinación con la horizontal de 30 grados. Determinar:
a) Cuál es el valor de la aceleración del cuerpo, si F= 65 N ?
b) Qué valor debe tener la fuerza, para que el cuerpo se mueva con velocidad constante?
c) Qué valor debe tener la fuerza, para que el cuerpo se mueva con una aceleración de 2 m/s²
d) valor de la gravedad 9. 8 m/s².
Respuestas a la pregunta
Para mover la caja Sofía se debe determinara:
a) El valor de la aceleración del cuerpo, para F = 65 N es:
3,67 m/s²
b) El valor que debe tener la fuerza, si la velocidad es constante:
22,6 N
c) El valor que debe tener la fuerza, si la aceleración con la que se mueve la caja es 2 m/s²:
45,72 N
d) El valor de la gravedad utilizado para la resolución del problema es 9,8 m/s².
Aplicar sumatoria de fuerzas o segunda Ley de Newton:
∑Fy = 0
F · Sen(30°) + m · g - N = 0
Siendo;
- F = 65 N
- m = 10 kg
- g = 9,8 m/s²
sustituir;
65 · (1/2) + (10)(9,8) - N = 0
N = 32.5 + 98
N = 130.5 N
∑Fx = m · a
F · Cos(30°) - fr = 10 · a
Siendo;
- fr = μ · N
- μ = 0,15
sustituir;
65 · (√3/2) - (0,15)(130,5) = 10 · a
a = 36.71/10
a = 3,67 m/s²
Si la velocidad es constante la aceleración es CERO;
∑Fx = 0
F · Cos(30°) - μ · N = 0
Sustituir;
F · Cos(30°) - (0,15) · (130,5) = 0
Despejar F;
F = 19,575/(√3/2)
F = 22,6 N
Para una aceleración 2 m/s²;
∑Fx = m · a
F · Cos(30°) - μ · N = m · a
Despejar F;
F = [20 + 19,575]/(√3/2)
F = 45,72 N