Question

Socializa en familia como se descompone una cantidad de 4 cifras en potencia de 10 y copiar en una hoja dado los siguiente polinomio

P (x) = 3×⁴ + 3׳ + 5ײ + 6 ×+ 7

Q (x) = 7×⁴

Se pide P (x) . Q (x) ​​

Answer 1

Respuesta:

Al descomponer el número 4 obtenemos que será 4 = 4*10⁰ y en factores primos 2², la multiplicación de P(X)*Q(X) es 21x⁸ + 28x⁷ + 35x⁶ + 42x⁵ + 49x⁴

Pregunta #1:

Un número se puede descomponer como suma de números de potencia 10 o como producto de factores primos esta ultima según el teorema fundamental del algebra es única salvo el orden, como tenemos un número 4 entonces solo se puede descomponer en forma de suma de potencia 10 como el número por 10 elevado a la cero:

4 = 4*10⁰

Como producto de primos sera: 2*2 = 2²

Pregunta #2:

Para multiplicar polinomios escribimos la multiplicación y aplicamos propiedad distributiva y luego propiedad asociativa y conmutativa según corresponda y en caso de que se pueda, veamos entonces:

P(x)*Q(X) = (3x⁴ + 4x³ + 5x² + 6x + 7)*7x⁴

= 3x⁴*7x⁴ + 4x³*7x⁴ + 5x²*7x⁴ + 6x*7x⁴ + 7*7x⁴

= 21x⁸ + 28x⁷ + 35x⁶ + 42x⁵ + 49x⁴

Vemos que no hay potencias iguales y que además el polinomio esta ordenado entonces este es el resultado final

Explicación paso a paso: