Question

Sobre una superficie inclinada a 40°con la horizontal se encuentra un cuerpo de 20 Kg al que se le aplica una fuerza de 70 N paralela a la superficie del plano. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,3 Cuál será el trabajo Neto realizado en todo el recorrido del plano sabiendo que su altura es de 9 m.

Answer 1

El trabajo Neto realizado en todo el recorrido del plano es igual a W = 146.22Nm

Primero definimos un sistema de coordenadas cartesiano cuyo eje "X" es paralelo al plano inclinado.

Luego aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el cuerpo de 20Kg, primero en el eje "Y" para determinar la fuerza Normal y luego en el eje "X" para calcular la aceleración del cuerpo.

• ∑Fy = 0

• N - P = 0

• N - m * g * cos(α) = 0

• N = 20Kg * 9.8m/s² * cos(40°)

• N = 150.14N

Suponemos que la fuerza F=70N que se aplica al cuerpo es en dirección contraria a la componente "X" del peso, entonces como el peso es mayor que la fuerza aplicada mas la fuerza de roce, entonces la aceleración  también orientada hacia abajo :

• ∑Fx = m * ax

• -F + P*sen(α) - Fr = m * ax

• -70N + m * g * sen(40°) - μ * N = 20Kg * ax

• -70N + (20Kg * 9.8m/s² * 0.64) - (0.3* 150.14N) = 20Kg * ax

• -70N + 125.44N - 45.04N = 20Kg *ax

• ax = 0.52m/s²

Calculamos la distancia recorrida por el cuerpo aplicando la definición de seno:

• sen(α) = h / d

• sen(40°) = 9m / d

• d = 9m / 0.64

• d = 14.06m

Para calcular el trabajo por definición:

• W = Fr * d * cos(α)

• W = (-70N + 125.44N - 45.04N) * 14.06m * cos (0°)

• W = 10.4N * 14.06m * 1

• W = 146.22Nm