Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D, E, si DE=3BC, AC=BD, 3AB + 2DE=108. Calcular AE.
Respuestas a la pregunta
En referencia del último y 2DE
A - - - - B - - - - C - - - - D - - - - E.
A esto se refiere el problema.
Tenemos que DE = 3BC
Tenemos que AC = BD
Tenemos que 3AB + 2DE = 108.
NO ES UNA ECUACIÓN, PERO SE PUEDE ACOMODAR COMO TAL.
OBSERVACIONES.
Fijate que si A avanza hasta C es exactamente igual que B avance hasta D.
Pero si B viaja hasta C avanza ese valor es 3 veces más pequeño que cuando D viaja hasta E.
Tenemos que si B retrocede hasta A ( pero solo denominaremos avances, entonces "avanza") y si a eso le sumas lo que vale cuando D viaja hasta E, entonces y solo entonces valdrá 108.
suena sensillo así como así asignar valores pero cualquier resultado va a salir, siendo que si AB = 2 Y DE = 53 ENTONCES TODO ESTÁ BIEN, pero hay procedimiento.
B = la clave del problema, todo el momento hable de B para que tomes en cuenta cuantas veces aparece y en DE no esta B pero DE = 3BC, el problema indica suspicacia.
La recta ahora toma la forma de que sólo basándonos en AC = BD, con esto te digo que en los espacios de entre estos hay una igualdad en proporción de avance de una letra a otra, quiza que los 4 sean exactamente iguales al avanzar una letra de otra.
Pero de DE te digo que es el espacio de la recta mas grande, porque vale 3BC asi que cuando B avance a C es el valor de DE.
De momento dejemoslo así.
A - - B - - C - - D - - - - - - E
COMENCEMOS =
DE = 3BC
AC = BD
3AB + 2DE = 108
La idea que se me ocurre es, si DE vale 3BC y siendo BD = AC no me queda nada más que decir que si de B se camina a A es lo mismo si camina de A a la letra B y si B caminase a C es lo mismo que si C camina a D me refiero con esto a:
AB = BC = CD, con esto entendido se parte más fácil para decir que =
3AB + 2DE = 108
3AB + 2(3BC) = 108
3AB + 6BC = 108
3AB + 6AB = 108
9AB = 108
AB = 108 / 9
AB = 12
Si AB = BC = CD, para este problema esto es una regla, de tal manera que se lee, si AB es igual a BC entonces estos dos son iguales a CD, como BC es igual a AB pues obteniendo uno solo obtienes el de todos, entonces BC = AB = CD.
Como AC = BD el camino se dobla porque van una letra de avance, como de AB solo hay un avance, pero de AC hay dos avances, ahora comprendido esto =
AC = BD
12(2) = 12(2)
24 = 24
Aqui se cumple esta petición del proble. A que ambos lados son iguales.
Ahora por los otros dos.......
DE = 3BC
DE = 3(12)
DE = 36
3AB + 2DE = 108
3(12) + 2(36) = 108
36 + 72 = 108
108 = 108
Todos los requisitos del proble ya se cumplen, falta calcular AE...
AE = AB + BC + CD + DE
AE = 12 + 12 + 12 + 3 × 12
AE = 36 + 36
AE = 72
en donde dice que 3AB + 2DE = 108 se multiplican los valores 2 veces así que DE esta grande, por lo DE como vale 3 veces el valor de BC siendo que BC = AB = CD, pues en total sale 108, al ser grande DE y todavía multiplicarlo por 2 sale doble más otro valor y sale el 108, por si te surgía la duda de si porque más grande este valor que el de toda la recta pues le ayudo a tu posible duda diciendo que la recta es la recta, estos demás valores son solo aquellas ayudas por las cuales podemos descifrar el valor de la recta nada más........
SALUDOS, regalame coronita, si me equivoque en un valor de tu maestro o de quien sea tu docente vas a obtener la respuesta, XD.......!!!!!!