Question

Sobre una rampa muy lisa (sin fricción), un automóvil de 1130 kg se mantiene en su lugar con un cable ligero, como se muestra. el cable forma un ángulo mc020-1.jpg de 40° por arriba de la superficie de la rampa, y la rampa misma se eleva a mc020-2.jpg = 36° por arriba de la horizontal.

a.obtenga la tensión en el cable.

b.¿qué tan fuerte empuja la superficie de la rampa al auto?

Answer 1

DATOS :
   m = 1130 Kg 
   α= 40 º
   β= 36 º
   Calcular :
   a ) T=? la tensión del cable 
   b)   N=?

  SOLUCIÓN :
     Para resolver el ejercicio se aplica sumatorias de fuerzas en los ejes 
      x e y :

       ∑Fx =0
        T* cos 40º - m * g * sen 36° =0 
          T = m * g * sen36°/ cos 40º
          T = 1130 Kg * 9.8 m/seg²* sen 36°/ cos 40º
    a)       T = 8497.07 New.
 
    b)   ∑Fy=0
          N+ T * sen 40º- m * g * cos 36º=0
          N =  m *g * cos36º - T * sen40º 
          N = 1130 Kg * 9.8 m/seg² * cos36º  -  8497.07 New* sen 40º
          N = 3497.24 New.

Answer 2

Respuesta:

a. 5459,9N

b. 7224,35N

Explicación:

a.  

ΣFx = 0

Fx - Wx = 0

Fx = Wx

Tx = mg(sen25°)

Tx = 1130 . 10sen(25°) / cos31°

T = 5459,9N

b.

ΣFy = 0

Fn + Ty - Wy = 0

Fn = Ny - Ty

Fn= mg(cos25°) - T(sen31°)

Fn = (1130Kg)(9.8m/s²)cos25 . 5460 sen31°

= 10036,45N - 2812,10N

Fn = 7224,35N