sobre una linea recta se toman los puntos consecutivos A,B,C,D y E de modo que AE=28, AC=15, BE=16, BC=3DE. Hallar CD
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
AB = 15/3 = 5
Explicación paso a paso:
me habisas si lo necesitas resuelto
egún el planteamiento AC + BD + CE = 45
AC = AB + BC
BD = BC + CD
CE = CD + DE
Por otro lado sabemos que:
AE = 30
AE = AB + BC + CD + DE = 30
Sustituyendo en la primera ecuación los valores de BD, AC y CE, de manera que trabajemos con segmentos que unan 2 puntos. Tendremos:
AC + BD + CE = 45
(AB + BC) + (BC + CD) + (CD + DE) = 45
En esta ecuación podemos usar los términos AB, BC, CD y DE, y nos quedará cambiando el orden de los términos:
(AB + BC + CD + DE) + BC + CD = 45
AE = AB + BC + CD + DE
AE + BC + CD = 45
sustituimos el valor de AE, que es 30 según el planteamiento
30 + BC + CD = 45
BC + CD = 45 - 30 = 15
Con este resultado podemos calcular de valor de AB + DE
(AB + DE) + (BC + CD) = 30
AB + DE + 15 = 30
AB + DE = 30 - 15 = 15
Pero como, DE = 2AB
AB + 2AB = 15
3AB = 15
AB = 15/3 = 5
Respuesta:
CD = 12
Explicación paso a paso:
Dato:
CD = x
CE = AE - AC
CE = 28 - 15
CE = 13
- De donde:
x + n = 13......(l)
BC = BE - CE
BC = 16 - 13
BC = 3
- De donde deducimos el valor de "n".
n = 1
Entonces, reemplazamos en (I).
x + n = 13
x + 1 = 13
x = 13 - 1
x = 12
Donde CD es igual a x = 12.
