Question

Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D; de modo que: Calcular BC, Si (AB)(CD) = 8 y (AB)(BD) + (AC)(CD) = (AD)(BC)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

                        X                        Y                Z

                   A--------------B-----------------C-----------------D

X . Z = 8                 X . (Y + Z )  +   ( X . Z )  = ( x+ y + z) . y

                             x . ( y + z )   +   8  = (x + y +z ) . y

                                xy + xz  +  8  =  xy + $y^{2}$ + zy

                                 xy + 8 + 8 = xy  + $y^{2}$ + zy

                                   16 = $y^{2}$ + zy       probamos valores

                             16 = $2^{2}$  + z2       y = 2

                                  12 = z2  

                                   6  = z

Nos piden BC el cual tiene valor y asi que valdria 2