sobre una caja de 12 kg de masa, se aplica una fuerza de 90N que forma con la horizontal un angulo de 30 grados y este se desliza sobre una superficie plana. el coeficiente de rozamiento cinetico entre el bloque y la superficie es de 0,2.
determinar la aceleracion con la cual se mueve el objeto
Respuestas a la pregunta
Tarea
Sobre una caja de 12 kg de masa, se aplica una fuerza de 90 N que forma con la horizontal un angulo de 30 grados y este se desliza sobre una superficie plana. el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es de 0,2.
Determinar la aceleración con la cual se mueve el objeto.
Hola!!!
Datos:
m = 12 Kg
F = 90 N
α = 30°
G = 10 m/s²
μ = 0,2
Realizamos un esquema gráfico de la situación planteada y posteriormente realizamos un diagrama de cuerpo libre (D.C.L) colocando todas las fuerzas intervinientes:
Aplicando Segunda de Ley de Newton: ∑F = 0 ⇒
∑Fv = m × a ; ∑Fh = m × a
Descomponemos la Fuerza inclinada en sus componentes vertical y horizontal, resolviendo por relaciones trigonométricas conocidas en un Triangulo Rectángulo:
Fₓ = F × Cosα
Fy = F ×Senα
Tendremos que:
Fₓ = 78 N
Fy = 45 N
Ver los cálculos en archivo adjunto.
∑Fv = m × a ⇒
P + Fy - N = m × a
m × g + Fy - N = m × a
12 Kg × 10 m/s² + 45 New -N = 12 Kg × a
165 - N = 12a Ecuación ( I )
∑Fh = m × a ⇒
Fr - Fₓ = m × a
μ × N - Fₓ = m × a
0,2N - 78 New = 12 Kg × a
0,2 N - 78 = 12a Ecuación ( II )
Obtuvimos 2 Ecuaciones:
( I ) 165 - N = 12a
( II ) - 78 + 0,2 N = 12a ⇒
165 - N = - 78 + 0,2 N
165 + 78 = 0,2 N + N
243 = 1,2N
N = 243/1,2
N = 202,5 Newton
Sustituimos en una de las ecuaciones para hallar la aceleración " a " :
( I ) 165 - N = 12a
165 - 202,5 = 12a
-37,5 = 12a
a = -37,5/12
a = -3,125 m/s²
Aceleración del Objeto [( - ) = desaceleracion)
Verificamos los resultados con la otra ecuación:
( II ) - 78 + 0,2 N = 12a
-78 + 0,2 × 202,5 = 12 × (-3,125)
-37,5 = -37,5 Verifica!!!!
Dejo un archivo adjunto con esquemas gráficos y mas cálculos.
Saludos!!
