Question

Sobre un terreno se necesita medir la distancia AB, pero se interpone una colina.
Entonces se decide tomar un punto de referencia C, y se hacen las mediciones respecto a este punto, resultado AC= 190 m., BC= 169 m. y <C= 105°. Considerando estos datos, halla la distancia AB​

Answer 1

La distancia entre los puntos A y B es de 285,10072 metros.

Datos:

Distancia AC = 190 metros

Distancia BC = 169 metros

Ángulo C (∡C) = 105°

Para resolver este problema se utiliza la Ley del Coseno que se plantea de la forma siguiente:

AB = √[AC² + BC² – 2 (AC)(BC)Cos (∡C)]

Resolviendo.

AB = √[(190)² + (169)² – 2(190)(169)Cos 105°]

AB = √[(36.100 + (28.561) – 2(32.110)(– 0,25882)]

AB = √[64.661 – (– 16.621,4204)]

AB = √[64.661 + 16.621,4204]

AB = √81.282,4204

AB = 285,10072 metros

La longitud o distancia entre los puntos A y B mide 285,10072 metros.