Sobre un segmento AB de longitud 25, se ubica un punto P. Se construye un triángulo equilátero tomando AP como lado, y luego se construye un cuadrado que tenga al segmento PB como lado. Si x es la longitud de AP, escribe una ecuación en términos de x para que el perímetro del triángulo equilátero sea igual al del cuadrado.
A) 3x=4x-25
B) 3x=100-4x
C) 3x=100-x
D) 3x=25-4x
AYUDAAAA
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es la letra B) 3x=100-4x
Explicación paso a paso:
Si x=AP y AP es un lado del triángulo, entonces, por tratarse de un triángulo equilátero, sus tres lados miden igual, por tanto, el perímetro de dicho triángulo será 3x.
AB-x es el lado del cuadrado, porque AB es toda la extensión del segmento, de la cual ya usamos x; pero el ejercicio nos dice que AB=25; por tanto, un lado del cuadrado es 25-x
El perímetro del cuadrado es 4 veces su lado;
por tanto, el perímetro es 4(25-x)
Resolvemos, aplicando ley distributiva: 4*25-4*x: 100-4x
El ejercicio nos pide que la ecuación iguale los dos perímetros. Entonces:
3x=100-4x.
Observa la imagen adjunta, por fa.
Las líneas NO están a escala. El dibujo es sólo para ayudar a entender. Si estuviese a escala, el tamaño del cuadrado sería más pequeño.
