Question

sobre un plano inclinado de 15 m de altura y 20 m de base se apoya un bloque prismatico de peso 250 n cuyo coeficiente de rozamiento cinetico entre el bloque y la superficie del plano es igual a 0.2 calcular
a) la fuerza paralela al plano inclinado para que se sostenga el bloque;
b)LA FUERZA paralela al plano para ascender el bloque por el plano con velocidad constante
c) la aceleracion que alcanza el bloque si se aplica una fuerza de 235N paralelaal plano y hacia arriba
d) el espacioque recorre el bloque en 5 segundos tomando en cuenta la aceleracion anterior

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema se deben seguir los siguientes pasos:

1) Expresar en términos las ecuaciones del balance de fuerzas.

Se rotan los ejes para facilitar la resolución.

N = Normal.

mg = Peso.

F = Fuerza.

Fr = Fuerza de roce.

μ = Coeficiente estático.

α = Arctg (15/20) = 36,87º

∑Fy' = 0 = N - mg*Cos(α)

ΣFx' = m*a = Fr - F + mg*Sen(α)

Fr = μ*N

Sustituyendo se tiene que:

μ*N - F + mg*Sen(α) = m*a

2) Se resuelve cada pregunta sustituyendo según sea el caso.

a) N = 250*Cos(36,87º) = 200 N

(0,2*200) - F + 250*Sen(36,87º) = 0

F = 190 N

La fuerza para que el bloque se sostenga tiene que ser ≤ 190 N.

b) La fuerza para que el bloque se mueva tiene que ser > 190 N.

c) La aceleración para F = 235 N es:

m = 250 / 10 = 25 kg

(0,2*200) - 235 + 250*Sen(36,87º) = 25*a

a = 1,8 m/s^2

La aceleración para una F = 235 N es de 1,8 m/s^2.

d) Aplicar la ecuación:

Xf = Xo + Vo*t + a*t^2/2

Xo = 0

Vo = 0

t = 5 s

a = 1,8 m/s^2

Xf = 1,8*(5)^2/2

Xf = 22,5 m

El recorrido del bloque para una fuerza de 235 N es de 22,5 m.