Question

Sobre un cuerpo se aplica una fuerza F=( 4t-6 ) N Si en t= 1 segundo. Su velocidad es v= 2 m/s y en t=3 segundos` su velocidad es V= 10 m/segundos. Calcular su Masa.

Answer 1

Al tratarse de una fuerza variable se requiere del auxilio del cálculo integral.

Sabemos que F = m a; a es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.

Luego F = m dv/dt; o bien F dt = m dv

Integramos para t = 1 s y t = 3 s, correspondiente con v = 2 m/s y v = 10 m/s

Int[(4 t - 6) dt, entre 1 y 3] = 2 t² - 6 t , entre 1 y 3 = 18 - 18 - (2 - 6) = 4

m , Int(dv, para v entre2 y 10) = m v entre 2 y 10 = m (10 - 2) = 8 m

Nos queda 4 = 8 m

Finalmente m = 0,5 kg

Saludos.