Question

Sobre un cuerpo de 4 kg de masa
situado en un plano horizontal inicialmente
en reposo, se le aplica una fuerza de 40 N
paralela al suelo. El coeficiente de
rozamiento es de 0'1. Calcular:
a) Si se moverá o no.
b) Caso de que se mueva qué aceleración
llevará.
c) La velocidad que llevará y el espacio que
habrá recorrido a los 7 S.​

Answer 1

Para calcular si se moverá o no:

En este problema, debemos tomar en cuenta que, para que el bloque se mueva, la fuerza que en el actúa debe ser igual o mayor a la fuerza de rozamiento, es decir:

F ≥ Fr

Entonces, como desconocemos el valor de la fuerza de rozamiento, podemos aplicar la fórmula:

Fr = μN

Siendo N la fuerza entre 2 superficies, osea el peso, es decir, N = w

Fr = μw

Y para el peso, se tiene la ecuación, w = mg

Fr = μmg

Entonces, la fórmula termina siendo:

F - (μmg)

Reemplazamos:

40 N - (0,1 * 4 kg * 9,81 m/s²)

40 N - (3,92 N)

Como se evidencia, la fuerza normal es mayor que la de rozamiento, por ende sí existira movimiento.

Ya que estamos, calculamos la fuerza resultante:

R = 40 N - (3,92 N)

R = 36,08 N

Para calcular la aceleración:

En este caso, tomaremos a la resultante como fuerza, y empleamos segunda ley de Newton:

R = ma

Entonces, tenemos que:

36,08 N = 4 kg * a

36,08 N / 4 kg = a

a = 9,02 m/s²   ← Aceleración del cuerpo.

Para la velocidad y espacio que recorrerá en 7 segundos:

La velocidad que alcanzará:

Vf = Vi + at

Vf = 0 m/s + 9,02 m/s² * 7 s

Vf = 63,14 m/s   ← Velocidad al cabo de 7 segundos.

Para la distancia que recorrerá:

d = Vi * t + (at²) / 2

Parte del reposo, entonces la fórmula se simplifica, quedando:

d = (at²) / 2

d = (9,02 m/s² * (7 s)²) / 2

d = (9,02 m/s² * 49 s²) / 2

d = 441,98 m / 2

d = 221 m   ← Distancia que recorre al cabo de 7 segundos.