Question

Sobre un cuerpo de 25 kg, inicialmente en reposo se ejerce una fuerza de horizontal de 100 new. Calcular la energía cinética a los 12 segundos

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

definiciones:

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Se define la 2da ley de newton como:

F = ma

donde:

F = fuerza realizada [N]

m = masa [kg]

a = aceleración [m/s^2]

La unidad Newton [N] se define como:

$N = \frac{kg*m}{s^2}$

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El MRUA se define como:

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo + a*t$

donde

X = posición final [m]

Xo= posición inicial [m]

Vo = velocidad inicial [m/s]

Vf = velocidad final [m/s]

t = tiempo [s]

a = aceleración [m/s^2]

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Se define la energía cinética como:

$E_{c} =\frac{m*V^{2} }{2}$

donde:

$E_{c} =$ energía cinética [J]

m = masa [kg]

V = velocidad [m/s]

la unidad joule [J] se define como:

$J = N*m$

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Desarrollo:

haremos uso de la 2da ley de newton para poder saber la aceleración del cuerpo y así poder usar las ecuaciones de MRUA.

2da ley:

$F = ma$

datos que nos dan:

m = 25 [kg]

F = 100 [N]

a = ?

como tenemos que saber la aceleración despejamos "a" y resolvemos:

$F =ma\\\\a = \frac{F}{m} \\\\reemplazamos:\\\\a= \frac{100[N]}{25[kg]} \\\\a = 4[\frac{N}{kg}]$

análisis dimensional ( unidades )

tenemos:

$[\frac{N}{kg}]$

como sabemos la definición de newton [N] mencionada anteriormente nos queda:

$= [\frac{\frac{kg*m}{s^2} }{kg}] \\\\simplificando\\\\= \frac{m}{s^2}$

$a = 4[\frac{m}{s^2}]$

Resp parcial.  por lo tanto la aceleración que tiene el cuerpo es de 4[m/s^2]

ya que tenemos la aceleración podemos hacer uso de las ecuaciones de MRUA para saber la velocidad al cabo de 12[s], la cual, la  definiremos como velocidad final.

ecuaciones MRUA

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo + a*t$

datos que nos dan:

como parte del reposo tanto su posición inicial como su velocidad inicial serán de 0

Xo = 0 [m]

X = -------

Vo = 0 [m/s]

Vf = ?

la aceleración será la que obtuvimos anteriormente

a = 4 [m/s^2]

t = 12 [s]

observando notamos que de la 2da ecuación de MRUA podemos saber la velocidad final al cabo de 12[s]

reemplazamos y resolvemos:

$Vf =Vo + a*t\\\\reemplazando\\\\Vf =0[\frac{m}{s}] + 4[\frac{m}{s^2}] *12[s]$

$Vf = 48[\frac{m}{s}]$

Resp parcial 2.  por lo tanto tenemos que el cuerpo al cabo de 12[s] tiene una velocidad de 48[m/s].

ya que tenemos la velocidad del cuerpo a los 12[s] ya podemos saber su energía cinética en ese instante:

energía cinética:

$E_{c} =\frac{m*V^{2} }{2}$

datos que nos dan:

$E_{c} = ?$

m = 25 [kg]

V = 48 [m/s]

reemplazando y resolviendo tenemos:

$E_{c} =\frac{m*V^{2} }{2}\\\\\\E_{c} =\frac{25[kg]*(48[\frac{m}{s} )^{2} }{2}\\\\\\E_{c} = 28800[\frac{Kg*m^2}{s^2}]$

análisis dimensional ( unidades)

tenemos:

$[\frac{Kg*m^2}{s^2}]$

el m^2 lo podemos expresar como m*m

$=[\frac{Kg*m}{s^2}*m]$

por la definición de Newton [N] nos queda:

$= N*m$

por la definición de joule [J] nos queda:

$= [J]$

= 28800 [J]

finalmente nos queda que la energía cinética del cuerpo al cabo de 12[s] es de 28800[J]

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber.

calificame plis!!

Answer 2

Respuesta:

OJALA LE SIRVA

Explicación:

Necesitamos la velocidad final del cuerpo

El impulso de la fuerza aplicada produce una variación en el momento lineal del cuerpo.

F t = m (V - Vo); partiendo del reposo es Vo = 0

V = F t / m = 100 N . 12 s / 25 kg = 48 m/s

Ec = 1/2 m V²

Ec = 1/2 . 25 kg . (48 m/s)² = 28800 J