Question

sobre el area deun terreno de forma rectangular cuya diagonal mide 13 metros q quiere cercar con una cuerda de 34 m cual sera el area de dicho terreno

Answer 1

El área del terreno con forma rectangular cuya diagonal mide 13 m es: 60 m²

Datos:

Diagonal=d= 13 m

Perímetro=P= 34 m

Explicación:

Sea a y b los lados del terreno rectangular se tiene que la diagonal está dada por la expresión:

d²= a²+b²

13²= a²+b²

a²=13²-b²

a=√13²-b²

Nota: Se usó el teorema de Pitágoras

El perímetro del rectángulo está dado por:

P= 2a+2b

P=2*√13²-b² +2*b

34-2b=2*√13²-b²

17-b=√13²-b²

(17-b)²=(√13²-b² )²

17²-2*17*b+b²=13²-b²

289-34b+b²=169-b²

289-169-34b+2b²=0

2b²-34b+120=0

Resolviendo la ecuación cuadrática:

b=5 m

a= 12 m

El área del terreno será:

A=a*b

A= 12 m* 5 m

A=60 m²