Question

Sobre dos rectas paralelas L1 y L2 se ubican los puntos A, B y C de la siguiente manera: sobre L1 se ubica B y sobre L2 los puntos A y C de tal manera que al unirlos forman el triángulo ABC. Sobre el segmento BC se traza la mediatriz que corta a la recta L2 en el punto D de tal manera que el segmento AB y AD tienen la misma medida.

Si se sabe que la medida del ángulo ABC es 105°, ¿cuánto mide el ángulo conjugado de BAD?

Answer 1

La medida del ángulo conjugado BAD es:

∡ BAD = α = 40°

Partiendo de la imagen se puede establecer las siguientes relaciones;

105 = 2β+ β

3β = 105°

β = 105°/3

β = 35°

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulos es 180°;

Triángulo BAD

180° = 2β + 2β + α

Despejar α;

α = 180 + 4β

Sustituir β;

α = 180° + 4(35°)

α = 180° + 140°

α = 40°