sobre análisis combinatorio (estadistica)
En una clase de 10 alumnos van a distribuirse 3 premios, averiguar de cuantos modos puede hacerse si:
a) los premios son diferentes?
b) los premios son iguales
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Si los premios son diferentes hay 720 maneras de entregarse y si son iguales hay 120 formas de entregarse.
Una combinación en combinatoria cuenta la cantidad de maneras en las que se pueden tomar n elementos en grupos de r elementos y su ecuación es:
Comb(n,r) = n!/((n-r)!*r!)
Una permutación en combinatoria cuenta la cantidad de maneras en las que se pueden tomar n elementos en grupos de r elementos donde el orden de selección es tomado en cuenta y su ecuación es:
Perm(n,r) = n!/((n-r)!)
a) los premios son diferentes
Es una permutación de 10 elementos en 3:
Perm(10,3) = 10!/(10-3)! = 720
b) Los premios son iguales
Es una combinación de 10 elementos en 3
Comb(10,3) = 10!/((10-3)!*3!) = 120
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